摘要 煤層屬于裂縫發育的地層，鉆井過程中井壁穩定性分析復雜，對煤層井壁穩定性進行評價十分必要。為此采用山西省沁水盆地樊莊3號煤層及取得的基本物理參數和節理參數，利用適合模擬節理煤層的離散元軟件UDEC建立直井煤層模型，通過改變井底壓力參數來分析井壁位移變化情況，得出了井眼模型宏觀變化圖像、微觀位移矢量圖以及8種不同狀態下模型應力數據，并定量分析了8種狀態下井眼附近離散單元失效情況。綜合位移矢量圖和定量分析結果，建立了井眼煤巖離散單元安全系數法，評價了煤層井壁在欠平衡條件下的井壁穩定性，評價結果認為：在該煤層參數下煤層井眼的最佳穩定井底壓力區間值為4～7 MPa。所建立的評價煤層井壁穩定性方法，可為煤層氣氣井鉆井提供一種井壁分析分析手段。

關鍵詞  離散單元法  離散元  節理  煤層  井壁穩定性  評價

煤層屬于裂縫發育的地層，研究表明^[1-2]，煤層中存在有兩組近于垂直的面割理和端割理。這些割理相互交叉切割，煤體被切割成為一個個不連續的近似斜方體的小塊，連同其他次級節理等裂隙形成了復雜的裂隙系統，這就破壞了煤層的完整性，使煤層更具有破碎易塌的特點，同時煤巖抗剪強度(3.28～3.98 MPa)比一般砂巖、泥巖低，內摩擦角為19°～22°，屬破碎性易塌巖層，易發生剪切破壞。由于煤層的特殊性，增加了研究煤層鉆井井壁穩定性的難度。就煤層井壁穩定而言，近年來國內外在這方面所做工作并不是很多，按發表文章時間看^[3-6]，李嗣貴利用離散單元法(UDEC)對煤層井眼周圍的應力、位移及裂縫張開情況進行了計算分析，得出鉆井液與以上參數的一些規律性認識。I.Palmer認為在煤儲層中鉆進時鉆井液密度過高，可能導致地層張應力破壞，反之則產生剪應力破壞。張哲利用RFPA3D滲流與應力耦合作用分析系統，結合工程實例，對煤層氣開采過程中鉆進結構效應比較明顯的煤巖層水平井眼的尺寸效應，進行了數值試驗分析。鮮保安利用斷裂力學的方法研究了煤層的井壁穩定，把井壁附近裂紋簡化為小孔，分析了小孔附近裂紋的應力集中，指出煤層井眼周圍小孔孔邊的裂紋應力集中程度較高。屈平等繼續從斷裂力學的角度探討了節理煤層的井壁穩定機理，并構建了井壁穩定性的評價方法。

上述研究人員從各個方面對煤層井壁穩定性分析，取得了一定研究價值。本項研究選取山西省沁水盆地樊莊3號煤層為例，該煤巖距地面深度700 m，設邊長為2 m的正方形作為研究對象，井眼尺寸為9 152.4 mm。運用UDEC離散元軟件考察煤層在低壓范圍內井壁穩定性，并建立判斷煤層井壁穩定性的評價方法。

1離散單元法

離散單元法是針對節理巖土體提出的一種適用于模擬巖土體大位移的數值方法。它是在塊體準剛性假設的前提下，以牛頓第二定律為理論基礎，用微小運動狀態的求解模擬巖體的大位移。基本思想是將所研究的物體看作被節理在內部分割的離散狀塊體單元，塊體間通過邊界接觸力相互聯系，邊界接觸力是用物理方程來描述的。當所研究的塊體在力系的作用下或邊界條件發生變化時，單元就在牛頓第二運動定律的作用下發生平移或轉動，允許調整各個塊體單元的接觸關系，接觸關系的調整產生新的接觸力，在該力的作用下產生新的位移。即：在不平衡力的作用下，塊體產生運動，不斷調整位移、調整接觸力，最終塊體可能達到新的平衡狀態，也可能一直運動下去。離散單元法的理論基礎是結合不同本構關系的牛頓第二定律，因而可以采用動態松弛法或靜態松弛法進行求解。所謂動態松弛法是把非線性靜力學問題化為動力學問題求解的一種數值方法，其數學物理基礎包括以下2方面。

1)力與位移的關系，如圖l所示。

式中F_n為法向力，K_n為法向剛度系數，U_n為疊合尺度。

式中ΔF_s為剪切力的增量；K_s為節理的剪切剛度系數；ΔU_s為相對位移。式(1)和式(2)表示的是彈性情況，有時在能量不可逆耗散過程中，即在塑性條件下，需要考慮巖體的破壞條件。

2)運動方程，如圖2所示。

式中F_x、F_y分別為x、y方向上的合力；M為合力矩。其中(x₀，y₀)為塊體B質心坐標，力矩以逆時針方向為正。對公式(3)求導可以得出塊體質心的運動方程，對質心的運動方程進行向前差分格式數值積分可以得到巖塊質心沿x或y方向的速度和位移。

煤層屬于節理發育的巖體，采用離散單元法，能夠很好地描述巖塊之間接觸面的滑移、分離與傾翻等大位移，同時又能計算巖塊內部的變形與應力分布。

2 數值模擬

筆者所采用的數值模擬工具是UDEC離散元軟件^[7]。該軟件主要用于巖石邊坡的漸進破壞研究及評價巖體的節理、裂隙、斷層、層面對地下工程和巖石基礎的影響，對研究不連續特征的潛在破壞模型是十分理想的工具。

2.1 煤層基本參數

筆者選擇的研究對象為3號煤層，煤層的各種力學參數設置參照眾多研究成果，見表l、2。

2.2 模型建立

選取3號煤所處地層進行分析。假設據地面深度為700 m，設邊長為2 m的正方形作為研究對象，井眼尺寸為øl52.4 mm。為盡量研究關心區域，在建模過程中，井眼附近區域內單元尺寸按真實節理大小設計，其他區域采用雙倍節理間距設計。模型主要受應力邊界條件σ_x、σ_y、σ_z，位移邊界x、y、z以及井眼有效壓力p_i約束(圖3、4)(之所以用有效壓力p_i，是為了簡化分析因素，將各種井底因素簡化為力學因素，不考慮滲流)。

2.3 結果分析

通過改變井眼有效壓力值p_i (p_i=0 MPa、1 MPa、2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa、6 MPa、8 MPa)，得出相應壓力值下形成井眼后模型的各種宏觀、微觀變化。

2.3.1 改變井眼有效壓力值p_i后，模型宏觀發生局部塊體分離

由圖5模擬結果顯示，改變井眼有效壓力值p_i井眼形狀未發生較大變化，井眼形狀保持完好(圖中藍色區域)，說明井壁未出現明顯垮塌或縮徑，只是局部塊體發生分離(圖中紅色區域)，節理間距略有變化。

2.3.2模型微觀變化顯示隨著p_i值增大，井壁附近最大位移逐漸減小

圖5上能直觀看出井壁附近塊體變化情況但不明顯，為進一步查看微觀變化，取出井壁附近位移變化矢量圖，如圖6所示。

由位移矢量圖可見，井底壓力在0 MP。時位移變化最大，隨后開始減小，到5 MPa后又明顯增大，取出各p_i值時最大位移量進行比較有如圖7關系。

從圖7上可見，隨著p_i值增大井壁附近最大位移逐漸減小，去除誤差影響，認為隨著壓力增加，井底壓力對煤層井壁支撐作用加強，而這種支撐作用保持一定水平，p_i值在1～8 MPa范圍內，最大位移變化區間為0.004～0.006 m，僅從這個角度講，只能說明整個塊體的位移分離情況，并不知道各個塊體是否已經產生破壞，所以下面對各個狀態進行定量判斷塊體單元強度情況。

2.3.3 隨著p_i值增大，塊體失效數目逐漸減少

筆者采用巖石力學中應用最為廣泛的Mohr-Cou-lomb強度判定準則，應用直線型強度曲線對井眼附近塊體進行強度判斷。直線性表達式為：

式中σ為正應力；τ為剪切力；σ₁為最大主應力；σ₂為最小主應力；C為內聚力；ψ為內摩擦角，其中σ和τ通過最大最小應力值求出，結合上述分析取出井眼附近塊體應力數據，經整理轉換得出不同p_i值下井眼附近塊體強度狀態。限于篇幅，在此列出4種狀態井眼附

近塊體強度狀態(圖8)。

上述分析可見，在0 MPa和1 MPa時候井眼附近塊體失效較多，隨著壓力增加，塊體失效數目逐漸減少。將上述各狀態中總的塊體數N除以未失效塊體數n的比值設為安全系數，從而得出以下關系，如圖9所示。

從圖上可見，在0～l MPa兩種狀態中，塊體安全系數均小于20％，而塊體的安全系數在2～8 MPa幾種狀態下都超過78％，所以在這些壓力狀態下井壁更加穩定。將最大位移與安全系數分布進行耦合，得出煤層在低壓范圍內最佳穩定區間(圖10)。

從圖l0上看，安全系數越高，而最大位移量越小，即兩者重合區域最大范圍即為最佳穩定區間，故將煤層在低壓范圍內井壁穩定性分為4個部分，其中1區間由于位移量最大，安全系數最低，故該煤層在該區間的井內壓力下，井壁極其不穩定；在區間2、區間4位移曲線和安全系數圍成區間幾乎相當，可以預見這兩個壓力區間內井壁穩定性等級相當；區間3最大位移量在整個模擬過程中趨于最小范圍，而安全系數保持在較高水平，故該區間內煤層穩定性系數最高。所以，當井底壓力在4～7 MPa區間時，煤層井壁在該煤層參數下最佳穩定。

3 結論與建議

3.1 結論

筆者利用適合模擬節理性煤層的UDEC離散元軟件對直井煤層在低壓范圍內進行了模擬研究，從宏觀到微觀，從定性到定量分析了煤層井壁隨邊界條件變化趨勢，從模擬求解圖和判斷方法上對煤層井壁穩定性進行了評價，建立了一種評價煤層穩定性方法。

1)從總體上看，模型在0～8 MPa的低壓范圍內，煤層井壁未發生明顯變化，井壁保持完好，從微觀的位移矢量上看，模型最大位移隨著模擬壓力增加而減小，在l MPa％＜p_i＜8 MPa過程中，最大位移變化區間為0.004～0.006 m。

2)通過定量分析各種狀態井眼附近塊體失效情況，從安全系數上看，塊體在2～8 MPa幾種狀態下都超過78％。

3)綜合位移變化情況和塊體在各種情況下的定量分析，得出煤層在該煤層參數下最佳穩定壓力區間為4～7 MPa.

3.2 建議

1)從以上模擬可見，在4～7 MPa變化過程中井眼井壁穩定性最佳，故在該煤層參數下的3號煤層在欠平衡鉆進過程中井底壓力應維持在該區間范圍內。

2)離散元分析應用于模擬節理煤層的應用還不是很多，主要是這類數值模擬對原始數據的要求很高，故本文通過嘗試建立起一種評價煤層井壁穩定性方法，在這方面還需要進一步完善。

參考文獻

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[7]Itasca Consulting Group Inc. UDEC(Universal Distinct E1c1TIent Code)users manual，version3.o[M].Minneapolis：Itasca Consulting Group，1996.

本文作者：尹虎  李黔  郭亮   蔣理波  李強

作者單位：西南石油大學    中國石油吐哈油田工程技術研究院   中國石化中原油田普光分公司采氣廠