基于回歸分析的北京市天然氣供應規模預測

摘 要

摘要：通過對北京市1997年以來天然氣年供應量關于GDP、年末房屋建筑面積的回歸分析，得出線性回歸方程，預測天然氣年供應量。由建立的管道總長度關于天然氣年供應量的一元線性回
摘要：通過對北京市1997年以來天然氣年供應量關于GDP、年末房屋建筑面積的回歸分析，得出線性回歸方程，預測天然氣年供應量。由建立的管道總長度關于天然氣年供應量的一元線性回歸方程，預測管網規模。
關鍵詞：GDP；年末房屋建筑面積；回歸分析；負荷預測；年供氣量；管網規模
Forecasting of Natural Gas Supply Scale in Beijing City Based on Regression Analysis
LIU Yan，ZHANG Ying-hui，DU Xue-ping
Abstract：Based on the regression analysis between annual natural gas supply volume and GDP/year-end housing construction area since 1 997 in Beijing City，the linear regression equation is obtained to predict the annual natural gas supply volume. The scale of pipeline network is predicted by the simple linear regression equation between total pipeline length and annual natural gas supply volume.
Key words：gross domestic product(GDP)；year-end housing construction area； regression analysis；load forecasting；annual gas supply volume；scale of pipeline network
1 概述
    北京市天然氣市場仍將在未來一段時期內保持快速增長。2008年北京市燃氣集團天然氣供應量約為49×108m3，高峰流量為196×104m3/h，2020年有望突破200×108m3的供應規模。陜京三線及唐山LNG正在規劃建設中，計劃給北京供氣。處于天然氣產業鏈中上游的長輸管道和LNG氣源地建設，可能會與下游持續增長的負荷需求不相適應[1、2]，中上游配套設施規劃建設相對滯后，會導致城市天然氣氣源保障不足，類似于2004年冬季供氣緊張的局面可能再度出現。所以，采用多種方法準確預測未來負荷需求對可靠供氣有重要意義，本文采用一元線性回歸方法預測天然氣的供應規模。
2 線性回歸方法預測天然氣年供應量
    城市天然氣輸配管網的年輸送量與當年的GDP、年末房屋建筑面積等因素存在一定關系，可以對這種關系進行回歸分析。回歸分析指從某一組數據出發，判斷變量之間是否存在相關關系，確定它們之間的數學表達式，此數學表達式即為回歸方程，并對其可信程度作統計檢驗，最終利用確定的回歸方程進行預測和控制[3、4]。將GDP、年末房屋建筑面積分別作為自變量，天然氣年供應量作為因變量，通過回歸分析預測某一階段的供氣量及管道總長度。
   ① 天然氣年供應量關于GDP的回歸分析
   1997年—2008年北京市的GDP與天然氣年供應量見表1，對應關系見圖1，從圖1可知天然氣年供應量與GDP存在線性關系。
    線性回歸理論一直被廣泛應用，在許多實際問題中，當自變量局限于一定范圍時，可以取線性模型作為真實模型的近似，其誤差可忽略[3]。
表1 1997年—2008年北京市GDP與天然氣年供應量
年份
1997
1998
1999
2000
2001
2002
GDP/元
2076×108
2376×108
2678×108
3161×108
3711×108
4330×108
天然氣年供應量/m3
1.8×108
3.8×108
7.6×108
11.0×108
16.7×108
20.5×108
年份
2003
2004
2005
2006
2007
2008
GDP/元
5024×108
6060×108
6886×1088
7861×108
9353×108
10488×108
天然氣年供應量/m3
23.8×108
27.0×108
31.7×108
38.4×108
43.4×108
60.1×108
 

   北京市天然氣年供應量與GDP基本呈線性關系，可用式(1)表示。
    V=aX+b    (1)
式中X——年GDP，元
    V——年天然氣供應量，m3
    a、b——回歸系數
   根據表1數據，得出回歸方程：
   V=0.0061422X-8.9436×108    (2)
   建立經驗回歸方程的目的在于揭示天然氣年供應量與GDP之間的內在規律，所建立的回歸方程是否有意義需要經過回歸顯著性檢驗。用F檢驗對回歸方程作顯著性檢驗的方法稱為方差分析，檢驗線性回歸方程顯著性的方差分析[4]見表2。
表2 線性回歸方程顯著性方差分析
方差來源
偏差平方和
自由度
方差
F
Fα
顯著性
回歸
SR
1
VR=SR/1
F=VR/Ve
F0.05(1,n-2)
 
剩余
Se
n-2
Ve=Se(n-2)
 
F0.01(1,n-2)
 
總和
ST
n-1
 
   SR：回歸平方和，反映了X變化引起V波動的大小，是通過X對V的相關性引起的。
   Se：剩余平方和，反映了除X對V的線性影響之外的剩余因素引起V波動的大小。
    ST：總的偏差平方和，它反映V1，V2，…，Vn的離散程度，ST=SR+5。。
    若F＞F0.01(1,n-2)，則顯著性為高度顯著，用**表示；若F0.05(1,n-2)≤F≤F0.01(1,n-2)，則顯著性為顯著，用術表示；若F＜F0.05(1,n-2)，則顯著性為不顯著，不作標記。
    若回歸方程有意義，即V波動主要是由X變化引起的，其他因素是次要的，即要求SR盡可能大，而SR盡可能小。回歸直線對樣本數據點的擬合程度，通常用可決系數R2來表示，R2=SR/ST，R2越接近于1，表明回歸直線對樣本數據點的擬合程度越高[3、4]，這種檢驗方法稱為R檢驗。1997年—2008年北京市天然氣年供應量與GDP方差分析見表3。
表3 1997年—2008年北京市天然氣年供應量與GDP方差分析
方差來源
偏差平方和
自由度
方差
F
Fα
顯著性
回歸
3279.0
1
3279.0
408.8
5.0
**
剩余
80.2
10
8.0
 
10.0
 
總和
3359.2
11
 
    可決系數R2=0.97612，標準誤差Sy=2.8322。F＞F0.01(1,10)，故顯著性為高度顯著。
    天然氣年供應量關于GDP的回歸方程通過了F檢驗與R檢驗，即可用來預測。預測是在確定自變量為某一個值時求因變量的估計值，分為點預測和區間預測。
    假設在2008年后12年內，GDP保持每年10.9%的增幅，預測得到2009年—2020年天然氣的供應量，見表4。經驗證，2009年的實際天然氣供應量在預測天然氣供應量的置信度為95%的預測區間內。
    回歸方程表明GDP每增加1000×108元，天然氣年供應量增加約6.14×108m3。隨著能源結構的調整，今后燃氣發電的比例將有很大提高，雖然以GDP為自變量的回歸分析能反映未來的發展趨勢，但是對1997年—2008年基礎數據的分析并不能體現能源政策調整力度加大所帶來的結果。以GDP為自變量的分析表明：按1997年—2008年的發展模式，到2020年天然氣供應量將達到約210×108m3。新清潔能源政策與既有發展模式的共同作用，將導致2020年天然氣供應量為210×108m3與新增電廠用氣量之和。
表4 GDP年增幅為10.9%時的天然氣供應量預測值
年份
預測天然氣供應量/m3
預測天然氣供應量的置信度為95%的預測區間/m3
2009
62.497×108
56.33×108～68.67×108
2010
70.284×108
64.11×108～76.46×108
2011
78.920×108
72.75×108～85.09×108
2012
88.497×108
82.33×108～94.67×108
2013
99.118×108
92.95×108～105.29×108
2014
110.897×108
104.73×108～117.07×108
2015
123.960×108
117.79×108～130.13×108
2020
213.999×108
207.83×108～220.17×108
    ② 天然氣年供應量關于建筑面積的回歸分析
    天然氣年供應量與GDP的相關性分析表明一元線性回歸分析可以用于預測天然氣供應量。根據北京市近幾年的用氣結構特點推斷北京市天然氣供應量與年末房屋建筑面積也存在相關關系。1997年—2007年北京市天然氣年供應量與年末房屋建筑面積見表5，并對這些數據進行一元線性回歸分析。
表5 1997年—2007年北京市天然氣年供應量與年末房屋建筑面積
年份
年末房屋建筑面積/m2
天然氣年供應量/m3
1997
29 294×104
1.8×108
1998
31019×104
3.8×108
1999
33273×104
7.6×108
2000
35531×104
11.0×108
2001
37717×104
16.7×108
2002
40483×104
20.5×108
2003
43122×104
23.8×108
2004
46523×104
27.0×108
2005
50707×104
31.7×108
2006
54282×104
38.4×108
2007
57361×104
43.4×108
注：數據來自1998年—2008年北京統計年鑒。
回歸分析得到回歸方程：
    V=14.525A-40.1318×108    (3)
式中A——年末房屋建筑面積，m2
    可決系數R2=0.99214，標準誤差，Sy=1.2956，顯著性為高度顯著。
    年末房屋建筑面積為自變量的回歸分析結果表明天然氣年供應量與年末房屋建筑面積存在線性關系，所得回歸方程通過了F檢驗和R檢驗，可用于預測。年末房屋建筑面積每增加1×108m2，天然氣年供應量需增加約14.53×108m3，可決系數最接近于1，所以建筑面積應作為天然氣需求預測的重點關注對象。若北京市年末房屋建筑面積達到15×108m3，則天然氣供應量將達到178×108m3。與利用GDP的分析類似，以年末房屋建筑面積為自變量的回歸分析，部分反映了未來的發展趨勢，清潔能源政策與既有發展模式的共同作用將導致未來天然氣供應量為178×108m3與新增電廠用氣量之和。以GDP和年末房屋建筑面積為自變量的回歸分析表明北京市2020年天然氣供應量有望達到200×108m3。
    ③ 藍天數關于天然氣年供應量的回歸分析
    我國發展城市燃氣的主要目的是改善大氣環境[5]，表6所示為2000年—2008年北京市天然氣年供應量與藍天數，回歸分析表明天然氣年供應量與藍天數具有相關關系。天然氣在北京的利用確實達到了改善大氣環境的目的。
    分析得到回歸方程：
    S=1.9528×10-8V+164.6477    (4)
式中S——藍天數，即空氣質量二級和好于二級的天數，d
   可決系數R2=0.91285，標準誤差Sy=9.7066，顯著性為高度顯著。
表6 2000年—2008年北京市藍天數與天然氣年供應量
年份
2000
2001
2002
2003
2004
天然氣年供應量/m3
11×108
17×108
20×108
24×108
27×108
藍天數/d
177
185
203
224
229
年份
2005
2006
2007
2008
 
天然氣年供應量/m3
32×108
38 ×108
43×108
60×108
 
藍天數/d
234
241
246
274
 
3 天然氣管網規模預測
    ① 管道總長度的回歸分析
    研究表明，2030年之前我國天然氣產業將處于成長期[6]，仍然以城市供氣為主要方向。管網建設與負荷的增加存在相關關系[7]，1997年—2007年北京市管道總長度與天然氣年供應量見表7，分析得到如下的回歸方程：
    L=149.8919×10-8V+2027.1271 (5)
式中L——天然氣管道總長度，km
   可決系數R2=0.91092，標準誤差Sy=685.178，顯著性為高度顯著。
    回歸系數149.8919的意義是天然氣年供應量每增加1×108m3，需要增建天然氣管道約149.9km。
    ② 中壓管道總長度的回歸分析
    截至2008年，北京天然氣管網次高壓A以上管道長度僅占管道總長度的8.6%，且大多處于城市外圍，合理增建高壓管道具備條件。中壓管道長度已占管道總長度的40%，中壓管道幾乎遍布市區所有主干道路，形成了密集的環狀管網。中壓管道建設是連接用戶和高壓轉輸平臺的關鍵，除電廠以外的其他用戶幾乎都要經過中壓管道的轉輸，中壓管道的完善是用戶發展的關鍵。1997年—2007年北京市中壓管道總長度與天然氣年供應量(不包括電廠用氣量)見表8。
表7 1997年—2007年北京市管道總長度與天然氣年供應量
年份
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
天然氣年供應量/m3
1.8×108
3.8×108
7.6×108
11.0×108
16.7×108
20.5×108
23.8×108
27.0×108
31.7×108
38.4×108
43.4×108
管道總長度/km
1222
2182
3277
3924
5019
5435
6464
6756
7004
7295
7551
表8 1997年—2007年北京市中壓管道總長度與天然氣年供應量(不包括電廠用氣量)
年份
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
不包括電廠用氣量的天然氣年供應量/m3
1.8×108
3.8×108
7.6×108
11.0×108
16.7×108
20.5×108
23.8×108
27.0×108
31.7×108
35.7×108
40.7×108
中壓管道總長度/km
609
698
839
1011
1212
1696
2045
2394
2639
2782
2912
分析得到回歸方程：
    L′=66.3613×10-8V+383.419    (6)
式中L′——天然氣中壓管道長度，km
   可決系數R2=0.97209，標準誤差Sy=155.2057，顯著性為高度顯著。
    回歸系數66.3613的意義是通過中壓管道的天然氣年供應量每增加1×108m3，需要增建中壓管道約66.4km。北京市平均每建設1km中壓管道的費用約為150×104元，則每增加1×108m3的天然氣供應量需要投資約1×108元。
4 結論
    隨著北京市城市建設的發展，郊區縣作為城市多中心進行建設開發，燃氣需求和燃氣設施的建設必將達到新的水平。但是，各用氣點較為分散，管道建設量較大。由市中心區歷史數據得到的回歸方程可作為郊區縣管網規劃的參考。天然氣年供應量與GDP、年末房屋建筑面積線性相關，可以得出一般性結論，用于預測臨近年份基本因素的變動對總供氣量的作用程度。目前樣本數據有限，更精確的預測模型有待于樣本數據的增加完善。天然氣供應規模受能源政策調整的影響，線性模型可以作為真實模型的近似，但要考慮能源政策的影響，對預測結果進行修正。
參考文獻：
[1] 劉毅軍.天然氣產業鏈下游市場風險研究[M].北京：石油工業出版社，2007.
[2] 肖久明.城市燃氣負荷的特點與預測模型的特征[J].煤氣與熱力，2005，25(1)：67-70.
[3] 何燦芝，羅漢.應用數理統計[M].長沙：湖南大學出版社，2004.
[4] 王巖，隋思連，王愛青.數理統計與MATLAB工程數據分析[M].北京：清華大學出版社，2006.
[5] 田貫三，付林.“西氣東輸”中天然氣合理應用方式研究[M].北京：中國建筑工業出版社，2009.
[6] 章兆淇.國外天然氣發展的基本特點和啟示[J].國際石油經濟，2001，(1)：20-25.
[7] 李猷嘉.燃氣輸配系統的設計與實踐[M].北京：中國建筑工業出版社，2007.
 
(本文作者：劉燕1 張應輝1 杜學平2 1.北京市燃氣集團有限責任公司 北京 100035；2.北京建筑工程學院 北京 100044)